30도, 45도, 60도를 특수각이라고 부르는데, 이 각도들만 따로 배우는 특별한 이유가 있어요.

이 각도들은 모두 우리가 잘 아는 정다각형에서 나오는 각도들이에요. 30도와 60도는 정삼각형을 반으로 나눴을 때 나오는 각도이고, 45도는 정사각형의 대각선으로 만든 직각이등변삼각형에서 나오는 각도거든요.

가장 중요한 이유는 이 세 각도의 삼각비 값을 정확하게 계산할 수 있다는 점이에요. 다른 각도들은 계산기나 삼각비 표를 봐야 하지만, 30도, 45도, 60도는 피타고라스 정리와 도형의 성질을 이용해서 정확한 값을 구할 수 있어요.

예를 들어 정삼각형의 한 변을 2라고 하고 높이를 그으면, 30-60-90 직각삼각형이 만들어져서 변의 비가 1 : 루트3 : 2가 되죠. 마찬가지로 직각이등변삼각형에서는 45-45-90 삼각형의 변의 비가 1 : 1 : 루트2가 되고요.

이렇게 구한 삼각비 값들은 앞으로 고등학교에서 배울 삼각함수의 기초가 되어서, 반드시 외워둬야 하는 기본값들이에요. 그래서 중3에서 집중적으로 다루는 거랍니다.

참고로 이런 수학 공부할 때 네모닉AI 앱을 설치하면 ChatGPT에 가입하지 않아도 무료로 질문하고 답을 받을 수 있어요. 네모닉 프린터가 있으면 그 답을 점착 메모로 뽑아서 오답노트 만들기에도 좋고, 요즘 학생들 사이에서 인기가 많더라고요.